Lösung des Problems der Eisenerzmischung

Eisenerzbergbauunternehmen maximieren den Wert für ihre Aktionäre. Dies bedeutet im Endeffekt, dass der Gesamtnettowert der Gewinne aus dem Eisenerzabbau und der Magnetitpelletierung maximiert werden muss. Da die Mine Eisenerz in unterschiedlichen Qualitäten produziert, die nachgeschaltete Magnetit-Pelletierung und Roheisenproduktion jedoch Akzeptanzgrenzen für Erzqualitäten und förderliche bzw. schädliche Erzgehalte definiert hat, führt dies zu einem Optimierungs- und Produktionsplanungsproblem bei der Ausbalancierung von Erzabbau und -mischung Zeit, so dass die Downstream-Produktion eine gleichmäßige Erzzufuhr erhält und die Betriebsmargen aller Betriebe im Hinblick auf ihren Nettogegenwartswert maximiert werden.

In diesem Artikel erläutere ich meine vorherige Einführung zur angewandten Analytik in der Eisen-zu-Stahl-Wertschöpfungskette. Dazu schaue ich mir das Problem der Eisenerzmischung genauer an und wie es mithilfe mathematischer Programmierung gelöst werden kann.

Bedingungen und Indikatoren der Eisenerzmischung

Probleme beim Mischen von Eisenerz unterliegen den folgenden Bedingungen und Einschränkungen:

Erzgehaltswerte (Verhältnis von Metall zu Gesamterz in der Charge).
Hochwertige Content-Werte (Anteil förderlicher Inhalte).
Minderwertige Inhaltswerte (Anteil schädlicher Inhalte).
Mindestproduktionsleistung einer Mine.
Geologische Reserven (Erzkapazität).

Hochwertige Gehalte im Eisenerz sind beispielsweise Fe2O3 und Fe3O4. Minderwertige Inhaltsstoffe sind dagegen zB FeCO3 und FeSiO3.

Hochwertige Eisenerzgehalte sind förderlich für die Eisenerzproduktion, während minderwertige Eisenerzgehalte schädlich für die Eisenerzproduktion sind. Relevante Leistungskennzahlen für den Eisenerzkonzentrator sind somit:

Gesamtmenge an Eisenerz, die von der Erzkonzentrationsstufe verbraucht wird.
Mindest. und max. Werte des resultierenden gemischten Erzgehalts.
Mindest. und max. Werte hochwertiger und minderwertiger Inhalte.

Die Eisenerzsorte muss zu jedem Zeitpunkt des zukünftigen Produktionsplans den Anforderungen des Kunden und/oder des nachgelagerten Prozesses (Roheisenproduktion) genügen. Gleichzeitig dürfen unter Berücksichtigung der künftigen Bedarfslage hochwertige und minderwertige Inhalte den vorgegebenen Bereich nicht überschreiten, da ansonsten eine gleichmäßige Produktionsbeschickung nicht gewährleistet wäre.

Analysemethoden für Eisenerzmischungsprobleme

Das Problem der Eisenerzmischung ist ein mathematisches Optimierungs- und Produktionsplanungsproblem und kann mit verschiedenen Betriebsforschungstechniken gelöst werden.

Das Hauptziel des mathematischen Optimierungsproblems besteht darin, den Gesamtnettowert der Mine und ihres Betriebs über die gesamte Lebensdauer zu maximieren. Relevante Einschränkungen bestehen in erster Linie darin, den Konzentratorbetrieb im Magnetit-Pelletierungsprozess sicherzustellen und definierte Qualitäts- und Gehaltsbereiche in Bezug auf die Erzmischung aufrechtzuerhalten . Eine weitere Einschränkung ist z. B. der Gesamtbericht der Mine und ihre erwarteten Kapazitäten.

Zur Lösung dieses Problems werden verschiedene Techniken kommerziell eingesetzt:

Gemischte Ganzzahlprogrammierung
Stochastische Ganzzahlprogrammierung
Modelle zur Netzwerkpfadplanung
Optimierungsheuristiken
Heuristische Fahrplanladesimulation

Dies bedeutet, dass das Planungsproblem der Erzmischung je nach spezifischer Implementierung entweder analytisch oder mit einer heuristischen Zeitplan-Belastungssimulation gelöst wird. Die Anwendbarkeit analytischer Methoden, z. B. gemischt-ganzzahliger Programmierung, hängt weitgehend davon ab, ob der Zeitplan vom zugrunde liegenden Löser innerhalb angemessener Zeit aktualisiert werden kann. Kommerzielle Softwareanwendungen sind darüber hinaus als Integration in übergreifende Planungssysteme oder als eigenständige Planungstools zu finden.

Abschließende Bemerkungen und zugehöriger Inhalt

In diesem Artikel habe ich mich näher mit dem Problem der Eisenerzmischung befasst . Ich habe hervorgehoben, warum es sich tatsächlich um ein Planungsproblem handelt. Ich habe erklärt, wie es als mathematisches Optimierungsproblem definiert werden kann. Ich habe auch auf Analyse- und Simulationsmethoden hingewiesen , die kommerziell eingesetzt werden, um Eisenmischungsprobleme im Eisenbergbau und in der Roheisenindustrie zu lösen.

Ein derartiges Mischungsproblem betrifft nicht nur den Eisenerzbergbau. Es lässt sich auf andere Arten von Minen übertragen und beschreibt auch Mischungsprobleme beispielsweise in der Ölindustrie.

Wenn Sie daran interessiert sind, mehr über den Eisen-zu-Stahl-Wertschöpfungskanal zu erfahren, empfehle ich Ihnen, den folgenden SCDA-Artikel zu lesen:

Link : Analytik in der Wertschöpfungskette der Stahlproduktion

Wenn Sie ein beispielhaftes Mischproblem in Excel Solver implementieren möchten, empfehle ich Ihnen, einen Blick auf diese SCDA-Excel-Vorlage zu werfen: