Uma das funções que desempenhei com frequência como analista de pesquisa operacional em projetos de consultoria era otimizar os projetos de rede da cadeia de suprimentos das empresas . Uma cadeia de suprimentos é uma rede que conecta fornecedores a clientes para adquirir materiais, transformá-los em produtos finais e entregar esses produtos aos clientes. O gerenciamento da cadeia de suprimentos é uma função-chave da maioria das empresas e uma das áreas de gerenciamento mais interessantes. Seu objetivo é atender com eficiência a oferta e a demanda de produtos ou serviços finais, projetando e operando a cadeia de suprimentos. No nível estratégico, o design da cadeia de suprimentos e estrutura a cadeia de suprimentos para encontrar o equilíbrio certo entre os custos de aquisição, estoque, transporte e fabricação, bem como o ajuste estratégico. A primeira etapa neste processo é determinar o projeto da rede da cadeia de abastecimento , que envolve duas decisões principais:

1. Localização de sites, incluindo instalações de produção, centros de distribuição, centros de distribuição e lojas
   • Novos sites devem ser adicionados à rede?
   • Os sites existentes devem ser encerrados?
2. Fluxo de produtos
   • De onde os produtos devem ser obtidos e quanto deve ser produzido e adquirido?
   • Como os produtos devem ser movimentados na rede, ou seja, quais rotas e quais meios de transporte devem ser usados?

Essas são decisões estratégicas com impacto significativo na estrutura de custos da empresa, na resiliência, bem como na flexibilidade da cadeia de suprimentos e na velocidade com que os produtos podem ser enviados aos clientes. Embora ainda haja uma inclinação para ir com o instinto ao olhar para uma variedade de projetos de cadeia de suprimentos possíveis, as empresas avançadas entendem o valor dos modelos de otimização para promover um processo de tomada de decisão racional (ver, por exemplo , Kuttappa, 2020 ; Gartner, 2019 ; Burtch Works, 2019 ; MarketWatch, 2021 ; Marker, 2017 ).

Existe uma variedade de tecnologias para esses modelos prescritivos: tecnologias de código aberto, como PuLP para Python , SolverStudio para Excel , lpSolve para R e ferramentas OR do Google , bem como tecnologias comerciais poderosas, como Gurobi e CPLEX . Além disso, existem fornecedores que oferecem soluções para modelos comuns de cadeia de suprimentos, o que pode potencialmente aumentar a produtividade até certo ponto. No entanto, eles são menos flexíveis do que os modelos personalizados e, portanto, podem exigir soluções alternativas complicadas quando há requisitos que não são capturados nos modelos padrão.

Todos os modelos de otimização de projeto de rede são extensões do conhecido problema de localização de instalações (ou problema de localização de depósitos ). Portanto, esta postagem descreve o problema de localização das instalações e alguns cenários que são normalmente analisados durante os projetos de design de rede da cadeia de suprimentos. Ele também elabora maneiras típicas em que este modelo é estendido para capturar requisitos de projetos de design de rede reais.

O problema de localização da instalação

Considero o problema clássico de localização de instalações o modelo de projeto de rede da cadeia de suprimentos mais simples. Este modelo é bem conhecido na área de pesquisa operacional e se enquadra na categoria de modelos de programação inteira mista . Simplificando, o problema de localização da instalação escolhe locais de um conjunto de locais potenciais e determina o fluxo do produto dos locais escolhidos para os clientes para satisfazer suas demandas por um único produto. A escolha de um local incorre em custos fixos e cada local tem capacidade limitada. Os custos de envio são incorridos para o fluxo do produto – geralmente por unidade de fluxo e dependendo da distância entre a origem e o destino. O objetivo é minimizar os custos totais.

Os clientes neste modelo não representam necessariamente clientes finais individuais. Em vez disso, eles representam os mercados em um nível adequado de agregação, por exemplo, países, estados, códigos postais, etc. O nível correto de agregação depende da disponibilidade de dados de demanda e previsões precisas. A complexidade do modelo também pode exigir agregação.

No exemplo a seguir, consideramos uma empresa de varejo com sede nos EUA com clientes em todo o país, que atualmente opera dois armazéns localizados na costa leste. A expectativa é de que a demanda aumente nos próximos cinco anos e considera o aumento da competitividade em termos de velocidade de entrega. Portanto, a empresa quer expandir sua rede de cadeia de suprimentos. Para fazer isso de forma racional, decidiu consultar um modelo de otimização.

O cenário de linha de base

O primeiro grande marco ao construir um modelo de otimização é sempre estabelecer a linha de base. Essa linha de base considera dados de entrada históricos e decisões históricas. Se então resolvermos o modelo, esperamos que os resultados, como os custos totais de remessa, correspondam ao que vemos nos dados históricos. Se houver uma incompatibilidade, o modelo é uma má representação da realidade e precisamos encontrar a causa.

Digamos que determinamos as entradas necessárias para o cenário de linha de base:

• os custos fixos anuais de ambos os sites existentes,
• o custo médio de envio por quilômetro por unidade,
• os volumes históricos de vendas por região, e
• o volume histórico de remessa de cada local para cada região.

A solução para o cenário de linha de base poderia ser a seguinte, em que as bolhas azul e laranja representam os dois sites existentes e os clientes, respectivamente, e o volume de cada bolha é proporcional ao seu fluxo de entrada ou saída. As linhas amarelas indicam o fluxo do produto.

Visualização da linha de base

Se os custos acima corresponderem aos custos reais naquele ano, validamos nosso modelo.

O cenário de linha de base otimizado

No mapa acima, podemos ver que alguns clientes são atendidos a partir do site que está mais distante, bem como alguns clientes sendo atendidos de ambos os sites. Mesmo antes de discutir as mudanças na rede da cadeia de suprimentos, a administração provavelmente desejará saber quais ganhos de curto prazo poderiam advir da reestruturação para eliminar essas ineficiências. Isso é exatamente o que é feito no cenário de linha de base otimizado , ou seja, mantemos a estrutura da rede (mesmos sites), mas permitimos que o modelo otimize os fluxos. O resultado é o seguinte.

Visualização da linha de base otimizada

Ao melhorar o fluxo do produto, os custos variáveis podem ser reduzidos em até US$ 300 k (~ 1,8%).

Cenários futuros

Até agora, trabalhamos apenas com dados históricos. A partir daqui, passaríamos a prever a demanda futura, bem como os custos futuros. Podemos querer considerar vários desenvolvimentos alternativos, por exemplo, um com custos de mão de obra comparativamente baixos e outro com custos de mão de obra mais elevados. A empresa espera um aumento na demanda por um fator de 1,4 em toda a linha, um aumento dos custos fixos para os sites existentes por um fator de 2 nos próximos 5 anos e as taxas de envio permaneçam estáveis.

Em seguida, precisamos identificar os locais potenciais para novos depósitos e estimar o custo fixo dos novos locais. A empresa estima o custo fixo de cada novo local em cerca de US $ 4 milhões por ano e deseja manter os dois armazéns na costa leste. A situação é exibida no mapa a seguir, onde as bolhas azuis representam os armazéns existentes, as verdes são os novos locais potenciais e as bolhas laranja são os mercados.

Visualização de entradas de problemas

É comum avaliar vários projetos de rede de cadeia de abastecimento possíveis em cenários separados (por exemplo, um cenário com baixo dispêndio de capital, digamos, com no máximo um novo local, um cenário centrado no cliente com distâncias de entrega curtas, um cenário onde um determinado local está incluído, etc). É importante, no entanto, focar em alguns cenários realistas.

O projeto futuro da rede de cadeia de abastecimento com custo otimizado

Um cenário particularmente interessante que normalmente é analisado é o projeto de rede da cadeia de suprimentos com custo otimizado. No caso de a administração considerar a escolha de um projeto de rede alternativo, digamos, um com distâncias de entrega mais curtas, ele pode comparar esse projeto de rede com o custo ideal para determinar o preço que a empresa deve pagar para reduzir as distâncias de entrega. Para desenvolver o projeto de rede com ótimo custo-benefício, incluímos apenas as restrições mais essenciais. O processo de desenvolvimento é iterativo. As soluções iniciais geralmente são irrealistas e precisamos adicionar restrições até que o resultado seja viável. Dadas as circunstâncias futuras, a pegada de rede com custo otimizado é a seguinte.

Visualização da cadeia de suprimentos de custo otimizado

Esta solução falha em termos de velocidade de entrega, pois as distâncias dos armazéns aos clientes são em média muito grandes.

Projeto de rede centrado no cliente

Portanto, definimos um cenário adicional onde integramos um incentivo para evitar entregas em distâncias superiores a 500 km, o que leva à instalação de mais armazéns, e podemos ver exatamente quanto mais isso nos custa em comparação com a solução de custo otimizado .

Visualização da rede centrada no cliente

Com esta pegada de rede, os custos fixos são significativamente maiores, enquanto os custos variáveis diminuem, levando a um aumento dos custos totais de 59%. Além disso, essa solução requer muitos investimentos de capital. Portanto, é necessário modificar este cenário.

Cenário equilibrado

Para encontrar um equilíbrio entre custos e velocidade de entrega, criamos vários cenários onde definimos o número de novos sites para n = 2, 3, …, 7. Depois de avaliar cada solução, a gerência concorda que construir quatro novos sites equilibra melhor custos e velocidade de entrega. A rede da cadeia de suprimentos resultante é a seguinte.

Visualização da rede balanceada

Os custos totais são 20% maiores do que no projeto de rede com custo otimizado, mas a distância média de entrega é de apenas 523 km em comparação com 806 km, o que se alinha com a estratégia da empresa.

Redes com múltiplos escalões

O problema da localização das instalações é muito simples para a maioria das situações práticas. Vamos ver como este modelo básico é estendido para incluir requisitos adicionais que são encontrados em situações do mundo real.

No problema de localização de instalações, o produto é entregue diretamente dos sites aos clientes. Esse modelo é chamado de único escalão em contraste com um modelo de múltiplos escalões, onde o produto atravessa várias estações. Por exemplo, o produto pode ser fabricado em fábricas de onde é entregue aos centros de distribuição (CDs) de onde é enviado aos clientes. Normalmente, o modo de transporte difere dependendo do tipo de nó de origem e destino, o que influencia o custo unitário. As remessas das fábricas para os CDs costumam ser intermodais ou carregamentos completos, enquanto as remessas dos CDs para os clientes são, em sua maioria, menores, incorrendo em custos unitários mais altos.

Esse modelo pode gerar o seguinte projeto de rede da cadeia de suprimentos, em que as bolhas azul / verde / laranja são os locais de manufatura / os CDs / os clientes, respectivamente. As conexões amarelas são os fluxos dos locais de fabricação para os CDs e as conexões roxas são os fluxos dos CDs para os clientes.

Visualização de um projeto de rede com locais de produção e CDs

Produtos múltiplos

Quando produtos heterogêneos compartilham a mesma rede e recursos, precisamos capturar esse aspecto no modelo. É crucial encontrar um agrupamento conveniente de produtos individuais em categorias que são então usadas no modelo. Por exemplo, considere um varejista de esportes com milhões de produtos. Por outro lado, as categorias de produtos não podem ser muito amplas. Por exemplo, produtos como máquinas de remo versus pranchas de snowboard versus camisetas devem ser diferenciados, já que o transporte é feito de forma diferente e a demanda varia por região. Isso exigiria categorias separadas. Por outro lado, as categorias de produtos não devem ser muito detalhadas. Por exemplo, distinguir camisetas azuis de verdes agrega pouco valor ao mesmo tempo em que torna o modelo mais complexo. Para este exemplo, uma categorização apropriada poderia ser: equipamentos de ginástica, equipamentos para esportes de inverno e roupas.

Conclusões

O problema de localização das instalações está contido em praticamente qualquer modelo de projeto de rede da cadeia de suprimentos. No entanto, existem aspectos adicionais a considerar que são específicos da empresa em consideração, seus objetivos e situação única. Para basear as decisões estratégicas em bases sólidas, é necessário adicionar detalhes ao modelo, o que aumenta rapidamente a complexidade. A complexidade, por sua vez, aumenta o esforço de desenvolvimento, pode exigir a troca de precisão contra complexidade reduzida e pode justificar o uso de um solucionador comercial poderoso, como CPLEX ou Gurobi.

As extensões do problema de localização das instalações mostradas aqui são apenas a ponta do iceberg. Outro exemplo é integrar aspectos relacionados à manufatura para responder a questões como destinação de produtos às unidades de produção, se é necessário investir em novos equipamentos, e se for o caso, se optar por equipamentos especializados e altamente eficientes ou multifuncionais mais flexíveis equipamento. Em um ambiente de e-commerce, pode haver um forte foco no atendimento, o que requer a inclusão de vários modos de envio, como opções de envio no mesmo dia, 1 dia e terrestre. Esses exemplos indicam que é improvável que projetos de design de rede da cadeia de suprimentos em empresas diferentes levem exatamente ao mesmo modelo.

Além disso, um projeto de design de rede é altamente dinâmico na prática, uma vez que os insights obtidos com as soluções geradas inicialmente levam a mais questões e modificações de modelo. Ao trabalhar em um projeto de design de rede, a clareza sobre os pontos fortes e fracos de diferentes designs de rede evolui gradualmente para todos os membros do projeto. Consequentemente, o projeto da rede da cadeia de suprimentos envolve modelagem e implementação, mas é, antes de mais nada, um processo muito interativo.

Christian Ruf

Sou Analista de Pesquisa Operacional com foco em otimização, tomada de decisão sob incerteza, bem como simulação e visualização. Domino as linguagens Python, Java e SQL, e implemento soluções com as ferramentas Gurobi, CPLEX, Coin-OR, SolverStudio, Excel, SimPy e mais.