作业车间调度是数学规划的一个具有挑战性的问题。然而，如果适用，运营影响可能会很大。在今天的博文中，我将通过一个涵盖遗传作业调度的技术示例来为这个主题做出贡献。
一个简单的作业车间机器任务调度问题
我建议的示例包括 3 台机器（M1、M2 和 M3）和 5 个任务（T1、T2、T3、T4 和 T5）。作业必须在作业车间处理。每个任务都可以在任何机器上处理，但是有一些约束限制了每台机器上可能的任务顺序。
例如，约束可能如下所示：
- T1 必须在 M1 上的 T2 之前处理
- T4 必须在 M2 上的 T5 之前处理
- T2和T3不能在同一台机器上处理
我现在想在每台机器上找到一个任务计划，使所有任务的总处理时间最小化。
基于遗传算法的作业车间任务调度
为了使用遗传算法解决这个问题，我将一个时间表表示为一个整数序列。每个整数代表接下来要处理的任务。例如，调度 [1, 2, 3, 4, 5] 表示我们在机器 1 上处理任务 1，然后在机器 2 上处理任务 2，然后在机器 3 上处理任务 3，依此类推。
我们可以使用一个简单的适应度函数来计算给定调度的总处理时间，同时考虑约束。例如，我们可以按如下方式计算处理时间：
- 对于每台机器，将处理时间计算为分配给该机器的所有任务的处理时间之和。
- 如果有任何违反约束的情况（例如，如果 T2 和 T3 分配给同一台机器），则对处理时间增加惩罚。
- 调度的适合度是处理时间的负数。
然后我们可以使用遗传算法来生成和演化计划，直到找到一个好的计划。
遗传调度算法示例
以下是该算法可能如何工作的示例：
- 生成一个初始计划群，每个计划由分配给机器的随机任务序列组成。
- 使用适应度函数计算每个时间表的适应度。
- 使用锦标赛选择等选择方法，选择种群的一个子集来培育下一代的时间表。
- 使用交叉和变异算子培育新的时间表。
- 用新种群替换旧种群，重复步骤 2-4 一定数量的世代。
- 找到的最佳时间表是具有最高适应值的时间表。
众所周知，作业车间调度问题是 NP-hard 问题，这意味着对于大型问题实例，寻找最优解在计算上是难以处理的。结果，遗传算法可能需要很长时间才能收敛，或者根本无法找到最优解。
结束语及相关作业车间调度内容
作业车间调度是一个具有挑战性的课题。数学规划，在这种情况下，遗传算法在某些情况下可能是有效的。在其他情况下，问题可能过于复杂，无法通过合理的努力进行分析解决。如果是这种情况，离散事件模拟可以帮助克服数学规划应用的一些挑战。以下 SCDA 博客文章描述了作业车间调度的挑战：
- 链接：作业车间调度挑战
您可以在以下 SCDA 出版物中阅读更多关于模拟的信息，尤其是离散事件模拟。仿真建模可以实施调度解决方案，这些解决方案可以克服数学规划的那些使其不适用于实际问题的挑战。
约束规划是您可以采用的另一种作业车间调度方法。这是一个可以帮助您入门的示例：
专业领域为优化和仿真的工业工程师（R，Python，SQL，VBA）
Leave a Reply